Maximum Likelihood

-

 Maximum Likelihood (ML) adalah sebuah metode statistik untuk menaksir parameter dari suatu distribusi probabilitas berdasarkan data yang diamati. Dalam konteks ini, parameter adalah nilai yang menentukan bentuk distribusi tersebut.

Konsep dasar ML:

  • Fungsi likelihood: Ini adalah fungsi yang menggambarkan kemungkinan data yang diamati diberikan nilai parameter tertentu.
  • Maksimisasi: Tujuan ML adalah menemukan nilai parameter yang memaksimalkan fungsi likelihood tersebut. Dengan kata lain, kita mencari nilai parameter yang paling mungkin menghasilkan data yang kita miliki.

Langkah-langkah umum dalam ML:

  1. Pilih distribusi probabilitas: Tentukan distribusi yang sesuai dengan data Anda (misalnya, normal, binomial, Poisson).
  2. Tuliskan fungsi likelihood: Buat fungsi likelihood berdasarkan distribusi yang dipilih dan data yang diamati.
  3. Maksimalkan fungsi likelihood: Gunakan teknik optimasi (seperti metode Newton-Raphson atau gradient descent) untuk mencari nilai parameter yang memaksimalkan fungsi likelihood.

Contoh sederhana:

Misalkan kita memiliki data berupa tinggi badan beberapa orang dan kita ingin menaksir rata-rata tinggi badan populasi. Kita bisa berasumsi bahwa tinggi badan mengikuti distribusi normal. Kemudian, kita dapat menggunakan ML untuk mencari nilai rata-rata yang paling mungkin menghasilkan data tinggi badan yang kita miliki.

Kegunaan ML:

  • Estimasi parameter dalam berbagai model statistik (regresi, klasifikasi, clustering)
  • Penentuan model terbaik
  • Pengujian hipotesis

Kelebihan ML:

  • Intuitif dan mudah dipahami
  • Fleksibel dalam pemilihan distribusi
  • Banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu

Kekurangan ML:

  • Dapat sensitif terhadap outlier
  • Mungkin memerlukan perhitungan yang kompleks
  • Tidak selalu memberikan estimator yang efisien

Kesimpulan:

Maximum likelihood adalah metode yang kuat dan populer dalam statistik untuk menaksir parameter. Dengan memahami konsep dasarnya, Anda dapat menggunakan ML untuk berbagai aplikasi dalam ilmu data dan statistik.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Apa itu Rizz dan Skibidi ?

-
Gambar
Tentu, mari kita bahas dua istilah slang Gen Z lainnya yang populer: Rizz dan Skibidi . Keduanya sangat relevan dengan budaya internet dan media sosial saat ini. Rizz "Rizz" adalah singkatan dari kata "charisma" (karisma). Arti: Istilah ini mengacu pada kemampuan seseorang untuk menarik, merayu, atau memikat orang lain, terutama lawan jenis, melalui perkataan, pesona, atau gaya yang menarik . Ini adalah tentang keterampilan sosial dalam "mendekati" atau "menggaet" seseorang. Asal-Usul: Istilah ini dipopulerkan oleh streamer dan YouTuber Amerika, Kai Cenat, sekitar tahun 2021-2022. Ia sering menggunakannya dalam siarannya untuk menggambarkan kemampuannya atau kemampuan orang lain dalam berinteraksi romantis atau menarik perhatian. Penggunaan: Noun: Sebagai kata benda, "rizz" menggambarkan karisma atau daya tarik itu sendiri. Verb (to rizz): Sebagai kata kerja, "to rizz" berarti berhasil memikat atau merayu seseorang. ...
Baca selengkapnya

Efek Peter: efek husnuzhon di kantor

-
Gambar
  Efek Peter:   Efek Peter menyatakan bahwa individu dalam suatu organisasi cenderung dipromosikan ke tingkat kompetensi mereka yang paling tinggi, di mana mereka kemudian menjadi tidak kompeten. Dengan kata lain, orang yang berkinerja baik dalam suatu peran akan terus dipromosikan sampai mereka mencapai posisi di mana mereka tidak lagi mampu bekerja dengan efektif.
Baca selengkapnya

Contoh Penerapan Maximum Likelihood Estimation (MLE)

-
  Estimasi Parameter Distribusi Normal Mari kita ambil contoh sederhana: kita memiliki data tinggi badan dari sekelompok orang yang kita asumsikan berdistribusi normal. Kita ingin mencari nilai rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ) populasi berdasarkan data tersebut. Langkah-langkah: Asumsikan distribusi: Kita asumsikan bahwa tinggi badan mengikuti distribusi normal dengan parameter μ dan σ². Tuliskan fungsi likelihood: Jika kita memiliki n data titik, x₁, x₂, ..., xn, maka fungsi likelihood adalah: L(μ, σ²) = ∏(1/√(2πσ²)) * exp(-(xi-μ)²/(2σ²)) Maksimalkan fungsi likelihood: Biasanya, lebih mudah untuk memaksimalkan logaritma dari fungsi likelihood (log-likelihood) karena sifat logaritma. Kita akan mendapatkan persamaan likelihood untuk μ dan σ². Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan nilai μ dan σ² yang memaksimalkan fungsi likelihood. Hasil: Estimator maximum likelihood untuk μ adalah rata-rata sampel (x̄). Estimator maximum likelihood untuk σ² adalah var...
Baca selengkapnya